標本分布 No.5統計検定®2級対策の練習問題（非公式・オリジナル）

ある自治体が、住民1人あたりの1日の歩数を調査する。過去の調査から、1日の歩数の母標準偏差は 1800 歩と見込まれている。無作為抽出した住民の歩数の標本平均について、その標準誤差を 150 歩以下にしたい。必要な標本サイズ $n$ の最小値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：4

標本平均の標準誤差は $\sigma/\sqrt{n}$ なので

$\frac{1800}{\sqrt{n}}\le150\iff\sqrt{n}\ge\frac{1800}{150}=12\iff n\ge12^2=144$

よって最小の $n$ は $144$ である。

1 $\sigma/(\text{標準誤差})^2$ を計算しています。標準誤差は $\sigma/\sqrt{n}$ であり、2乗するのは比 $\sigma/\text{標準誤差}$ です。
2 $\sqrt{n}\ge12$ の段階で止めています。 $n$ はその2乗です。
5 $\sigma^2/(\text{標準誤差})$ を計算しています。 $\sigma^2/(\text{標準誤差})^2$ が正しい形です。

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