標本分布 No.12統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

難易度：易 計算問題 付表を別タブで開く

ある地域の世帯のうち、ペットを飼っている世帯の割合は 36% であるとする。この地域から無作為に 400 世帯を選ぶとき、ペットを飼っている世帯の割合（標本比率）p^\hat{p} の標準誤差（標準偏差）として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：4

標本比率 p^\hat{p} の標準誤差は p(1−p)/n\sqrt{p(1-p)/n} である。

0.36×0.64400=0.000576=0.024\sqrt{\frac{0.36\times0.64}{400}}=\sqrt{0.000576}=0.024

誤答の選択肢について

  • 1 分散 p(1−p)/n=0.000576p(1-p)/n=0.000576 のままで、平方根をとっていません。
  • 2 p(1−p)/n=0.48/400\sqrt{p(1-p)}/n=0.48/400 としています。nn にも平方根が必要です。
  • 3 p(1−p)p(1-p) の代わりに p2=0.1296p^2=0.1296 を使っています。
  • 5 p/n=0.36/400\sqrt{p/n}=\sqrt{0.36/400} として、1−p1-p を掛け忘れています。

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