データの収集と標本調査 No.8統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

難易度：易 計算問題 付表を別タブで開く

ある池に生息するコイの数を推定するため、まず 120 匹を捕獲して標識を付け、池に戻した。十分に時間がたってから改めて 150 匹を捕獲したところ、そのうち 18 匹に標識が付いていた。標識の脱落はなく、2 回の捕獲の間に個体数は変化しないものとする。標識再捕獲法による池のコイの総数の推定値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

正解と解説を見る

正解：3

2 回目の捕獲で標識付きの割合は 18/150=0.1218/150=0.12 である。これが池全体での標識付きの割合 120/N120/N に等しいと考えると

120N=18150⇒N=120×15018=1000 匹\frac{120}{N}=\frac{18}{150}\quad\Rightarrow\quad N=\frac{120\times150}{18}=1000\ \text{匹}

この推定は、標識を付けた個体と付けていない個体が同じ確率で捕獲されること（よく混ざっていること）を前提としている。

誤答の選択肢について

  • 1 120+150−18120+150-18 で、実際に捕まえた個体の延べ数から重複を除いただけです。池全体の推定値ではありません。
  • 2 1 回目の捕獲数を 2 回使っています（120×120/18120\times120/18）。
  • 4 2 回目の捕獲数を 2 回使っています（150×150/18150\times150/18）。
  • 5 120×18120\times18 と、割り算すべきところを掛け算しています。

続けて解く

「データの収集と標本調査」を分野別演習で解く CBT模試（35問・90分）を受ける