データの収集と標本調査 No.14統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
ある食品工場の製造ラインでは、5 台の充填機が順番に製品を充填しており、製品は充填機 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, … の順にライン上を流れてくる。品質検査のため、最初の 1 個を 1〜10 番目の中から乱数で選び、その後は 10 個おきに製品を抜き取る系統抽出を行うことにした。この抽出方法に関する記述として最も適切なものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：5
充填機は 5 個ごとに一巡し、抜き取りの間隔 10 は 5 の倍数なので、抜き取られる製品はすべて同じ充填機のものになる。このように、並び方に抽出間隔と重なる周期性があると、系統抽出の標本は偏る。
- 1：誤り。並び方に周期性があると、単純無作為抽出とは性質が異なり偏りが生じる。
- 2：誤り。20 も 5 の倍数なので、やはり同じ充填機の製品だけが選ばれる。
- 3：誤り。5 個おきでもすべて同じ充填機の製品になる。
- 4：誤り。系統抽出は名簿の並びなどに周期性がないときに単純無作為抽出に近い標本が得られる方法で、周期性はむしろ避けるべき状況である。
- 5：正しい。間隔を 5 の倍数でない値にする、充填機を層とする層化抽出にするなどの工夫が必要である。
誤答の選択肢について
- 2 20 も 5 の倍数なので、同じ充填機の製品だけが選ばれます。
- 3 5 個おきでも同じ充填機の製品だけになります。