時系列・カテゴリカルデータ No.2統計検定®2級対策の練習問題（非公式・オリジナル）

ある社員食堂で使う3品目の食材について、基準時点と比較時点の単価（円）と購入量を調べたところ、次の表のようになった。

品目	基準時点の単価	比較時点の単価	基準時点の購入量	比較時点の購入量
米	200	240	10	5
野菜	100	110	30	40
卵	50	60	20	10

基準時点を 100 とするラスパイレス価格指数の値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：4

ラスパイレス価格指数は、基準時点の購入量 $q_0$ をウェイトとして価格の変化を比べる。

$L=\frac{\sum p_1q_0}{\sum p_0q_0}\times100$

分子： $240\times10+110\times30+60\times20=2400+3300+1200=6900$

分母： $200\times10+100\times30+50\times20=2000+3000+1000=6000$

$L=\frac{6900}{6000}\times100=115.0$

1 $\sum p_0q_1/\sum p_0q_0\times100$ で、数量指数（ラスパイレス型）を求めています。
2 比較時点の購入量をウェイトにしたパーシェ価格指数 $\sum p_1q_1/\sum p_0q_1\times100=6200/5500\times100$ です。
3 ラスパイレス指数とパーシェ指数の幾何平均（フィッシャー指数）です。
5 各品目の価格比 $1.2,\ 1.1,\ 1.2$ を単純平均しています。購入量によるウェイトが反映されていません。

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