ある小売店で6日間の来店客数（十人単位）を記録したところ、次の時系列データを得た。
8, 8, 11, 13, 11, 9
このデータの時点 t の値を xt、平均を xˉ として、ラグ 1 の標本自己相関係数を
r1=∑t=16(xt−xˉ)2∑t=15(xt−xˉ)(xt+1−xˉ)
で定めるとき、r1 の値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：3
平均は xˉ=60/6=10 で、偏差は
−2, −2, 1, 3, 1, −1
分母（偏差平方和）：4+4+1+9+1+1=20
分子（隣り合う偏差の積の和）：
(−2)(−2)+(−2)(1)+(1)(3)+(3)(1)+(1)(−1)=4−2+3+3−1=7
よって r1=7/20=0.35。
誤答の選択肢について
- 1 ラグ 2 の積の和 (−2)(1)+(−2)(3)+(1)(1)+(3)(−1)=−10 を使っています。
- 2 積の符号を取り違えています。
- 4 分子を積の個数 5 で、分母をデータ数 6 で割ってから比をとっています（1.4/(20/6)）。この問題の定義とは異なります。
- 5 分母に偏差平方和の半分を使うなど、2倍の値になっています。