時系列・カテゴリカルデータ No.6統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

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あるクリーニング店で使う 3 種類の資材について、基準時点と比較時点の価格(円)と購入量を調べたところ、次の表のようになった。

資材 基準時点の価格 比較時点の価格 基準時点の購入量 比較時点の購入量
洗剤(1 箱) 500 550 20 18
ハンガー(10 本) 100 140 50 70
包装袋(10 枚) 40 40 100 100

基準時点を 100 とするパーシェ価格指数の値として最も近いものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:4

パーシェ価格指数は比較時点の購入量 q1q_1 をウェイトとし、

P=∑p1q1∑p0q1×100P=\frac{\sum p_1q_1}{\sum p_0q_1}\times100

で求める。

  • ∑p1q1=550×18+140×70+40×100=9900+9800+4000=23700\sum p_1q_1=550\times18+140\times70+40\times100=9900+9800+4000=23700
  • ∑p0q1=500×18+100×70+40×100=9000+7000+4000=20000\sum p_0q_1=500\times18+100\times70+40\times100=9000+7000+4000=20000

よって P=23700/20000×100=118.5P=23700/20000\times100=118.5。

誤答の選択肢について

  • 1 基準時点の価格で評価した数量指数 ∑p0q1/∑p0q0×100\sum p_0q_1/\sum p_0q_0\times100 です。
  • 2 基準時点の購入量をウェイトとするラスパイレス価格指数 ∑p1q0/∑p0q0×100\sum p_1q_0/\sum p_0q_0\times100 です。
  • 3 各資材の価格比(110, 140, 100)を単純に平均しています。
  • 5 購入金額の比 ∑p1q1/∑p0q0×100\sum p_1q_1/\sum p_0q_0\times100(金額指数)で、数量の変化も含んでいます。

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